Previsioni meteo

[UpTo11]

Il 14/5/2023 at 20:31, Savgal ha scritto:

Per avere delle previsioni metereologiche affidabili sarebbe sufficiente risolvere le equazioni di Navier-Stokes.

Solo che al momento  mi pare che nessuno via sia riuscito.

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Queste equazioni sono solo una parte della ricetta, quella che esprime la conservazione della quantità di moto. Tra l'altro quelle qui sopra sono per un fluido incompressibile e non tengono conto della rotazione terrestre, quindi non vanno bene per l'atmosfera. Manca tutta la termodinamica, quindi equazione di stato e conservazione dell'energia. Inoltre va tenuto conto dell'umidità. Per le previsioni si parte da quelle che sono note come equazioni primitive. Infine ci sono tutti i processi non risolti esplicitamente, come i processi radiativi, microfisica delle nubi, turbolenza e strato limite planetario, convezione, interazione con la superficie terrestre, ecc...

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L'esistenza di una soluzione regolare e stabile delle NS non è ancora stato dimostrato nel caso generale. È stato dimostrato solo per casi particolari o per un tempo finito. Ma questo è un problema prettamente matematico, nella pratica la cosa è poco rilevante e le NS sono utilizzate in ogni ambito della modellistica numerica, dal meteo alla fusione nucleare, dalla progettazione di profili alari all'alettone delle formula 1, ecc.... In altre parole le NS sono risolte, o meglio integrate, numericamente in svariati ambiti e di routine.

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La cosa sorprendente è che l'affidabilità (o inaffidabilità) delle previsioni meteo non dipende tanto dalla soluzione delle NS, quanto dal fatto che l'atmosfera è un sistema dinamico non-lineare, come si vede dalle equazioni stesse. L'atmosfera alle scale temporali meteorologiche è un sistema caotico e questo limita la sua predicibilità. Un sistema dinamico caotico è caratterizzato da una dipendenza molto forte dalle condizioni iniziali. Qualsiasi cambiamento, per quanto piccolo, nella condizione iniziale porta prima o poi ad un'evoluzione completamente diversa del sistema. Ad esempio in questo sistema non-lineare vediamo 3 simulazioni che partono da valori leggermente diversi:

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Tra la curva rossa e l'azzurra abbiamo la differenza maggiore (quarta cifra decimale), mentre tra la rossa e la viola la differenza minore (quinta cifra decimale). Le tre curve partono vicine, praticamente indistinguibili, ma col passare del tempo cominciano a divergere, prima l'azzurra e dopo la viola, fino ad arrivare ad evoluzioni completamente diverse. Se pensiamo alla curva rossa come l'evoluzione vera e alle altre due come simulazioni partite da condizioni iniziali approssimate, vediamo che minore è l'incertezza nella condizione iniziale, migliore è la previsione.

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Quello che succede nelle previsioni meteo è che la condizione iniziale, ovvero lo stato dell'atmosfera ad un certo istante (dati satellitari, palloni sonda, stazioni al suolo, ecc...), è noto solo approssimativamente. Di conseguenza la previsione col passare del tempo diverge rispetto all'evoluzione delle condizioni meteo reali. Ridurre l'incertezza sulla condizione iniziale può estendere la validità della previsione, ma richiede risorse e sforzi notevoli. Tuttavia per quanto possa essere ridotta l'incertezza, questa non potrà mai essere eliminata del tutto, quindi la predicibilità resta comunque limitata.

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A complicare le cose, la predicibilità dell'atmosfera non dipende solo dall'accuratezza della condizione iniziale ma anche dal "regime" nel quale si trova l'atmosfera in un dato istante. Possiamo prendere il famoso attrattore di Lorenz come esempio dell'evoluzione di un sistema caotico.

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Semplificando brutalmente le cose, potremmo pensare ai 2 "gomitoli" attorno ai quali evolve il sistema come "bel tempo" e "brutto tempo". Quello che succede è che vi sono regioni dei gomitoli (corrispondenti a particolari regimi del sistema simulato) che sono più predicibili di altre.

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Se lo stato reale del sistema e la sua condizione iniziale approssimata si trovassero in una di queste regioni, ad esempio nel cerchietto nero nel pannello in alto a sx, la previsione e lo stato reale resterebbero vicini abbastanza a lungo come mostrato dal percorso dell'area del cerchietto nero indicato dalle frecce nello stesso pannello. Avremmo quindi una buona previsione.
Se invece si trovassero nel cerchietto nero del pannello in alto a dx, divergerebbero molto prima, come mostrato dall'evoluzione del cerchietto. In questo caso, nell'ipotesi peggiore, stato reale e previsione potrebbero finire su gomitoli opposti, la classica previsione non azzeccata.

[claravox]

[Savgal]

@UpTo11

Grazie per l'intervento. Premesso che le mie cognizioni di matematica sono quelle della quinta del liceo scientifico (sono laureato in filosofia), se ricordo bene il comportamento dei fluidi gassosi non è del tutto prevedibile, anzi teoricamente un gas potrebbe collocarsi in un angolo di uno spazio (così ricordo in fisica). Dell'equazione di Navier-Stokes, che ovviamente non è oggetto della fisica del liceo, ne ho letto in un libro regalatomi da mio figlio, "Le 17 equazioni che hanno cambiato il mondo" di Ian Stewart.

Le previsioni metereologiche sono esemplari di un aspetto fondamentale della scienza, ossia che opera per modelli, i quali sono una semplificazione della realtà, la quale ha la pessima caratteristica di essere molto più complessa dei modelli con cui cerchiamo di conoscerla e comprenderla. La carenza di conoscenza scientifica porta invece alla errata convinzione che la rappresentazione che abbiamo delle cose attraverso la scienza corrisponda perfettamente alle cose stesse e che quindi un errore non è conseguenza dei limiti del modello, ma della incapacità e delle scarse competenze della persona.

[Akla]

@Martin la puzza di kupertun brusaaa e caratteristica della citta di RHO e limitrofi  provare x credere luogo terrificante

[garmax1]

10 minuti fa, Akla ha scritto:

puzza di kupertun brusaaa e caratteristica della citta di RHO e limitrofi  provare x credere luogo terrificante

La tua è tutta invidia 😂😂😂

[Akla]

@garmax1 vicino la stazione c era una fabbrica superpuzzolente con fumi etc  per fortuna i treni hanno i finestrini blokkati  sembra  un film dell orrore.  Invidia ? Di cosa della citta di Rho  ma ti senti bene o il vino ti ha fuso gli ultimi 2 neuroni

[garmax1]

10 minuti fa, Akla ha scritto:

ma ti senti bene o il vino ti ha fuso gli ultimi 2 neuroni

Sei tu quello che bevi il novello.. A Cento solo profumo di salama da sugo 😂😂

[Akla]

@garmax1 il novello lo uso come liquido di raffreddamento x  la motofalciatrice  ...sto parlando di rho pero  non di  Cento  e neanche duecento.  Magnate anche uno zeppelin  non mi interessa

[garmax1]

8 minuti fa, Akla ha scritto:

Magnate anche uno zeppelin  non mi interessa

Solo profumo, non si mangia nulla. 

Per te invece un butigliun di vino novello La Cacciatora 

Anzi due 😂😂😂

[Martin]

44 minuti fa, Akla ha scritto:

la puzza di kupertun brusaaa e caratteristica della citta di RHO

Dal termovoalorizzatore di Pero arriva la spussa di ruud-brusaa, mentre i terreni ex-raffineria sotto la fiera emanano vapori tossiki di diossina isofurani e policlorobifenili da olio diatermiko...

[Akla]

@garmax1 no grazie e cxxca   toxika  saluti  

[Akla]

@Martin e benzopirene  olii vari    rammento ancora  vicino la stazione un canale di scolo con le acque reflue del petrolkimiko....  sembrava il film di james bond  alle prese con l industria della morte in ....no time to die .....