Rapporto tra peso e massa nei bracci di lettura dei giradischi

[alexis]

Ma queste sono nozioni basiche.. la costante di newton si studia mi pare a 15 anni..

rivolgo la domanda a chi volesse ripassare la materia… se volessi misurare la forza di tracciamento…. Sulla luna 🌜… cosa mi segnerebbe la bilancina, che sulla terra mi da 2 grammi?

cambierebbe qualcosa tra un braccio a bilanciamento dinamico e uno statico? Forza, dateci sotto…. 
😜😜😜

[jakob1965]

@scroodge metto qui da internet - comunque sì la bilancia misura una forza quindi i newton che poi noi chiamiamo peso/ massa

 

 

Spesso, nell’uso quotidiano, massa e peso vengono confuse pensando si tratti della stessa grandezza. In realtà si tratta di due concetti molto diversi.

La massa, infatti, è una grandezza fondamentale del Sistema Internazionale definita come la quantità di materia che caratterizza un corpo o, meglio, secondo la fisica, la misura dell’inerzia di un corpo, cioè della resistenza che esso oppone a qualsiasi variazione del suo stato di quiete o di moto.

Parliamo, quindi, di una grandezza scalare, ossia che non viene influenzata da fattori esterni. La massa si misura in chilogrammi.

Il peso, invece, è una grandezza derivata del Sistema Internazionale e indica, precisamente, la forza con cui un corpo viene attratto da un altro corpo di riferimento, nel caso dei corpi attratti dalla terra verso il suo centro si parla di forza di gravità.

Sarebbe più corretto, dunque, parlare di forza-peso, quindi siamo di fronte, in questo caso, a una grandezza vettoriale che è proporzionale alla massa del corpo e si misura in Newton.

Precisamente la forza peso si calcola moltiplicando la massa di un corpo per l’accelerazione di gravità.

Il peso, quindi, a differenza della massa, non è una grandezza intrinseca di un corpo che resta sempre uguale a se stessa, ma varia in base al luogo in cui viene misurato. Ad esempio il peso di un uomo sulla Terra o sulla Luna è diverso perché diversa è l’accelerazione di gravità, mentre la massa rimane invariata.

Anche sulla superficie terrestre ci sono leggere differenze nell’accelerazione di gravità poiché essa varia in funzione del quadrato della distanza a cui è posto il corpo rispetto al centro della terra, quindi diminuisce tanto più quanto più ci si allontana dalla superficie terrestre.

Per comodità, mediamente per un corpo qualunque posto a livello del mare e a 45° di latitudine, la forza di gravità viene determinata in 9.8 m/s2.

 

[scroodge]

Ribadisco, da come leggo ovunque, usando la formula P = m *g:
 

Prendo un pesetto da 2gr misurato con una bilancia meccanica (tanto per stare sempre nel campo della meccanica), questo avrà un Peso di 19.62 N ottenuto moltiplicando la massa di 2gr per la accelerazione (g = 9.81)

Ovvero: un corpo con massa di 2gr avrà un Peso di 19.62 N

Davvero, se per qualcuno non è così, mi spieghi perché NON dovrebbe essere così

 

qui, così è spiegato

 

 https://www.chimica-online.it/download/da-massa-a-peso.htm

 

[jakob1965]

questa immagina aiuta:

 

[cactus_atomo]

in parole povere, noi chiamiamo peso la massa gravitazionale, osia relatio alla gravità nel luogo dove effettuiamo la misura. la bilancia non può are la tara alla gravità, ergo misura insieme meso e contributo della gravità

quando pesiamo la foza di appoggio della testina, ricaviamo un valore che dipende dalla gravitàm, che in prima approssimazione sulla terra si può considerare costante e non calcoliamo perchè irrilevante il contributo della velocità (come vorrebbe la teoria della relatività) visto ch siamo ben lontani dalla veloità della luce

[scroodge]

Perfetto, dunque stando alla foto di @jakob1965 , a quello che dice @cactus_atomo e ai lnik da me postati

Sulla terra, la bilancia ci dà valori di massa,  in gr (o multipli/sottomultipli)

[Panofsky]

@scroodge il simbolo del grammo è g non gr

anche se g è anche l'accelerazione di gravità

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@alexis sulla luna, o su marte, un braccio a bilanciamento dinamico traccia uguale, riferendosi al peso di lettura (che in realtà è una forza-peso)

a bilanciamento statico traccia con una forza-peso pari a A/g dove A è l'accelerazione di gravità del posto in cui mi trovo e g è l'accelerazione di gravità terrestre

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una bilancia a molla, o digitale, misura la forza peso, che per convenzione sulla terra si fa corrispondere alla massa

una bilancia a bracci, o stadera, misura invece effettivamente la massa, paragonandola con un'altra massa di confronto, misurando la differenza tra le due forze peso, a patto ovviamente di trovarci in un posto soggetto a gravità (quindi ad esempio non nel vuoto cosmico)

[scroodge]

39 minuti fa, Panofsky ha scritto:

il simbolo del grammo è g non gr

certamente, scrivo gr (massa) appositamente per non ingenerare confusione rispetto a g (accelerazione di gravità)

 

D'accordo ovviamente, su tutto il resto (ho finito i Melius..) 👍

[jakob1965]

@Panofsky infatti se sulla terra s una bilancia a stadera ottieni un certo angolo che so di 20 gradi - lo stesso angolo lo troveresti sulla luna

[alexis]

A dire il vero le bilance pesapersone dovrebbero essere con scala a N e non a kg…. Sempre considerando i 9,81 come costanti.

sul mount Everest per esempio questa bilancia sarebbe piuttosto inesatta…  😅

Idem ai poli nord e sud ove la crosta terrestre presenta un profilo ellissoidale e non sferico.

Insomma… se Newton avesse dormito invece di osservare la mela cadente… sarebbe tutto più semplice… 😄

[diego_g]

La "massa efficace" ("effettiva" è una cattiva traduzione dall'inglese di "effective mass") è il valore di una ipotetica massa "m" posta in modo concentrato (ossia, ideale) ad una distanza dal perno pari alla lunghezza L del braccio, tale per cui il momento di inerzia dato da tale sistema ideale è identico al momento di inerzia reale del braccio.

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Insomma, la "massa efficace" è un parametro sintetico che rende l'idea della maggiore o minore facilità del braccio a reagire, spostandosi, alle sollecitazioni esterne. Più è alta, più "pigro" è il braccio a spostarsi.

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La "massa efficace" quindi non coincide affatto con la massa del braccio, dipendendo molto dalla geometria delle masse del sistema braccio + contrappeso. Quindi lunghezza delle parti dal punto pivotale, sia lato testina che lato contrappeso, relative masse, ma anche la sezione del braccio nello sviluppo della sua lunghezza (pensate a sezioni rastremate, oppure dove lo spessore del materiale non sia costante).

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La "massa efficace" M (espressa in grammi) la si può stimare, per bracci dritti, con la seguente formula:

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M = ([m*(r^2)] + [Z*(L^2)/3])/(L^2)

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dove:

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m = massa del contrappeso

r = distanza del baricentro del contrappeso dal punto pivotale del braccio in equilibrio (senza testina)

Z = massa della parte del braccio contrapposta al contrappeso (insomma la parte a sinistra del pivot, dove si troverà la testina)

L = lunghezza dal pivot fino alla puntina 

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In pratica, come da definizione, abbiamo reso uguale il momento di inerzia del braccio (a sua volta somma dei due momenti di inerzia delle parti opposte rispetto al pivot) a quello della "massa efficace" applicata a distanza L, ossia M x L^2, e da qui ricavato M, dividendo il momento di inerzia del braccio per L^2.

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La parte relativamente difficile è ricavare il valore della massa Z: approssimando un po' potremmo dire che essa equivale al doppio del peso che leggeremmo ponendo l'estremità del braccio (senza contrappeso né testina) su di una bilancina elettronica, col braccio il più possibile orizzontale. Se la massa è distribuita in modo omogeneo, la forza che leggiamo è ad una distanza doppia di quella in cui possiamo immaginare concentrata la massa del braccio, ossia a metà della lunghezza L (equilibrio dei momenti).

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La formula è utile per capire l'importanza relativa delle varie masse reali e della loro distanza dal fulcro.

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Bracci ad S, o con geometria delle masse non costante, richiedono formule più complesse.

 

 

 

 

[diego_g]

Questa spiegazione l'ho trovata su vynilengine.com e - da ingegnere meccanico quale sono - l'ho trovata chiara e ben fatta.

Per chi fosse interessato:

https://www.vinylengine.com/turntable_forum/viewtopic.php?t=77151

[scroodge]

@diego_g e' la stessa a cui faccio riferimento da tre pagine infatti 👍 e non mi sembrano calcoli neanche tanto complessi
Perché secondo te impiega tutta la prima parte a calcolare i MOI (momento inerziale) in testa ed in coda al braccio, ma poi non ne vedo traccia nella formula per il calcolo della massa effettiva?

 

[diego_g]

@scroodge

La formula è semplicissima, però ricavare le vere variabili in gioco in condizioni reali non è semplice.

Mi riferisco soprattutto, ovviamente, alla massa della parte del braccio lato testina, rispetto al fulcro.

Però direi che un po' di nebbie si sono dissipate: in particolare, mi piaceva fare notare come la "massa efficace" non fosse la massa del braccio.

E anche come essa fosse legata al momento di inerzia del braccio.

E infine anche il ruolo del contrappeso.

Insomma, spero di essere stato di qualche utilità 😊.

[diego_g]

4 minuti fa, scroodge ha scritto:

Perché secondo te impiega tutta la prima parte a calcolare i MOI (momento inerziale) in testa ed in coda al braccio, ma poi non ne vedo traccia nella formula per il calcolo della massa effettiva?

Come no?!

La "massa efficace" (almeno tu, non chiamarla effettiva) è uguale al momento di inerzia del braccio (a sua volta somma dei momenti di inerzia delle sue parti a destra e sinistra del fulcro), diviso per il.quadrato della lunghezza L (dal pivot al diamante).

Sono più che presenti quei momenti di inerzia nella formula!