Rapporto tra peso e massa nei bracci di lettura dei giradischi

[alexis]

A dire il vero le bilance pesapersone dovrebbero essere con scala a N e non a kg…. Sempre considerando i 9,81 come costanti.

sul mount Everest per esempio questa bilancia sarebbe piuttosto inesatta…  😅

Idem ai poli nord e sud ove la crosta terrestre presenta un profilo ellissoidale e non sferico.

Insomma… se Newton avesse dormito invece di osservare la mela cadente… sarebbe tutto più semplice… 😄

[diego_g]

La "massa efficace" ("effettiva" è una cattiva traduzione dall'inglese di "effective mass") è il valore di una ipotetica massa "m" posta in modo concentrato (ossia, ideale) ad una distanza dal perno pari alla lunghezza L del braccio, tale per cui il momento di inerzia dato da tale sistema ideale è identico al momento di inerzia reale del braccio.

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Insomma, la "massa efficace" è un parametro sintetico che rende l'idea della maggiore o minore facilità del braccio a reagire, spostandosi, alle sollecitazioni esterne. Più è alta, più "pigro" è il braccio a spostarsi.

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La "massa efficace" quindi non coincide affatto con la massa del braccio, dipendendo molto dalla geometria delle masse del sistema braccio + contrappeso. Quindi lunghezza delle parti dal punto pivotale, sia lato testina che lato contrappeso, relative masse, ma anche la sezione del braccio nello sviluppo della sua lunghezza (pensate a sezioni rastremate, oppure dove lo spessore del materiale non sia costante).

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La "massa efficace" M (espressa in grammi) la si può stimare, per bracci dritti, con la seguente formula:

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M = ([m*(r^2)] + [Z*(L^2)/3])/(L^2)

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dove:

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m = massa del contrappeso

r = distanza del baricentro del contrappeso dal punto pivotale del braccio in equilibrio (senza testina)

Z = massa della parte del braccio contrapposta al contrappeso (insomma la parte a sinistra del pivot, dove si troverà la testina)

L = lunghezza dal pivot fino alla puntina 

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In pratica, come da definizione, abbiamo reso uguale il momento di inerzia del braccio (a sua volta somma dei due momenti di inerzia delle parti opposte rispetto al pivot) a quello della "massa efficace" applicata a distanza L, ossia M x L^2, e da qui ricavato M, dividendo il momento di inerzia del braccio per L^2.

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La parte relativamente difficile è ricavare il valore della massa Z: approssimando un po' potremmo dire che essa equivale al doppio del peso che leggeremmo ponendo l'estremità del braccio (senza contrappeso né testina) su di una bilancina elettronica, col braccio il più possibile orizzontale. Se la massa è distribuita in modo omogeneo, la forza che leggiamo è ad una distanza doppia di quella in cui possiamo immaginare concentrata la massa del braccio, ossia a metà della lunghezza L (equilibrio dei momenti).

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La formula è utile per capire l'importanza relativa delle varie masse reali e della loro distanza dal fulcro.

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Bracci ad S, o con geometria delle masse non costante, richiedono formule più complesse.

 

 

 

 

[diego_g]

Questa spiegazione l'ho trovata su vynilengine.com e - da ingegnere meccanico quale sono - l'ho trovata chiara e ben fatta.

Per chi fosse interessato:

https://www.vinylengine.com/turntable_forum/viewtopic.php?t=77151

[scroodge]

@diego_g e' la stessa a cui faccio riferimento da tre pagine infatti 👍 e non mi sembrano calcoli neanche tanto complessi
Perché secondo te impiega tutta la prima parte a calcolare i MOI (momento inerziale) in testa ed in coda al braccio, ma poi non ne vedo traccia nella formula per il calcolo della massa effettiva?

 

[diego_g]

@scroodge

La formula è semplicissima, però ricavare le vere variabili in gioco in condizioni reali non è semplice.

Mi riferisco soprattutto, ovviamente, alla massa della parte del braccio lato testina, rispetto al fulcro.

Però direi che un po' di nebbie si sono dissipate: in particolare, mi piaceva fare notare come la "massa efficace" non fosse la massa del braccio.

E anche come essa fosse legata al momento di inerzia del braccio.

E infine anche il ruolo del contrappeso.

Insomma, spero di essere stato di qualche utilità 😊.

[diego_g]

4 minuti fa, scroodge ha scritto:

Perché secondo te impiega tutta la prima parte a calcolare i MOI (momento inerziale) in testa ed in coda al braccio, ma poi non ne vedo traccia nella formula per il calcolo della massa effettiva?

Come no?!

La "massa efficace" (almeno tu, non chiamarla effettiva) è uguale al momento di inerzia del braccio (a sua volta somma dei momenti di inerzia delle sue parti a destra e sinistra del fulcro), diviso per il.quadrato della lunghezza L (dal pivot al diamante).

Sono più che presenti quei momenti di inerzia nella formula!

[scroodge]

10 minuti fa, diego_g ha scritto:

Però direi che un po' di nebbie si sono dissipate: in particolare, mi piaceva fare notare come la "massa efficace" non fosse la massa del braccio.

Ti ringrazio, davvero, è da pagina 1 post 8 che lo dico, dopo un iniziale dubbio anche da parte mia, dissipato appunto da quella pagina su vinylengine

Sulla formula, fammi riguardare per bene, ma ti credo sulla parola e grazie una volta di più sulla traduzione di effective, sempre data per effettiva, quando invece è "EFFICACE" come aveva giustamente scritto @SpiritoBono e che io avevo messo in dubbio perché da decenni leggo sempre e solo, in italiano "effettiva".
 

[scroodge]

E dunque  ora in estrema sintesi:
 

Prendo la canna braccio Technics EPA 250 (interamente staccabile), la metto sulla bilancia (abbiamo capito che a stadera o digitale non cambia per i nostri fini)  e leggo la sua massa in "g" (grammi), che per convenzione e praticità chiamiamo peso

Se voglio conoscere la sua massa efficace (effective) devo impegnarmi in calcoli, che neanche quelli citati vanno bene, percé la canna è a S. Fortunatamente Technics dichiara per quella canna una massa efficace (effettiva sul manuale) di 14g
 

[SpiritoBono]

Bene

[alexis]

Abbiamo quindi visto, a conclusione di un interessante tred…che il valore di massa effettiva è puramente indicativo e approssimativo, in quanto dipende anche dalle masse aggregate di Shell ( il braccio del 10 R ne è sprovvisto), dalla posizione del contrappeso, dalle viterie impiegate, dall‘utilizzo o meno del bilanciamento dinamico, eccetera eccetera.

Infine faccio presente l’utilità delle viti della soundsmith, che permettono di intervenire quindi sulla massa effettiva, in quanto presenti in nylon, ottone, alluminiò e acciaio:

inoltre evitando di usare il bilanciamento dinamico, il contrappeso si sposta più vicino al fulcro diminuendo l‘inerzia del sistema, e quasi sempre ciò si traduce in un suono più agile e aperto.

Tutto questo sermone… 😊 ad indicare che secondo me, c‘é un discreto margine di intervento nel matrimonio dinamico tra testina e braccio, per cui tutte le formulette indottrinanti, sono da valutare come semplici linee generali, un po‘ come il codice civile o il testo unico di urbanistica o il galateo, giusto per intenderci 😎

[Cano]

@diego_g in quella formula manca una cosa fondamentale 

L'attrito 

[SpiritoBono]

@alexis @Cano senza contare che la compliance delle testine è comunque puramente indicativa....

La temperatura ambiente incide notevolmente sulla cedevolezza....

La stessa testina in una taverna a 17 gradi non suona come nello stesso identico set up in un attico a 24 gradi.

Inoltre il tempo che passa invecchia le sospensioni alle volte rendendole più dure, altre volte più cedevoli.

Un mix di casistiche che incidono sull'esperienza di ascolto.... tuttavia da qualche dato certo bisogna pur partire percui sempre mettere la testina giusta sul braccio giusto.

[alexis]

@Cano se consideriamo pure l’attrito dei cuscinetti, la somma dei momenti nell’articolazione diventa maggiore di zero, e tutti calcoli finora faticosamente svolti… vanno a farsi benedire.. 😜

[SpiritoBono]

E dunque ripeto, per gli unipivot come la mettiamo?

[diego_g]

39 minuti fa, SpiritoBono ha scritto:

tuttavia da qualche dato certo bisogna pur partire percui sempre mettere la testina giusta sul braccio giusto

Infatti.

A volte ho l'impressione che chi elenca i vari motivi di complicazione delle formule di base, semplificate, quasi a ridimensionarne l'importanza, abbia la tendenza a voler dipingere un mondo inconoscibile, in cui muoversi in modo un po' "stregonesco" per farsi strada verso la luce, cosa che parrebbe possibile solo per demiurghi dotati di capacità affabulatorie. Con un po' di irrisione per degli aspetti tecnici anche banali, lasciatemi dire, tanto dovrebbero essere patrimonio comune di chi si occupa di certe cose.

Invece bisogna ritornare a conferire la giusta importanza alla conoscenza tecnica, che tra l'altro ti aiuta anche a capire il peso delle assunzioni e delle semplificazioni, tutte cose essenziali nella modellazione dei fenomeni.

Altrimenti, si ricade nell'errore di quel cartografo del Re, immortalato nel famoso racconto di Borges: egli, nell'ansia di voler realizzare una carta topografica sempre migliore, finì per farne una scala 1:1.

Precisissima, ma inutilizzabile e quindi inutile.

Le formule semplificate ci aiutano a capire e predire il 95% del fenomeno con solo il 15% degli elementi che effettivamente intervengono nel fenomeno stesso.

Grazie ad esse, sappiamo in che direzione muoverci, che "peso" e che priorità dare nella scelta dei parametri con i quali "giocare".

Insomma, un modo per non brancolare nel buio, per fare delle congetture ragionevoli sui risultati che ci possiamo aspettare fino dalla "carta".

L'importante è capire il meccanismo che regola un certo fenomeno e decidere come gestirlo.

Poi il fine-tuning "a orecchio" ben venga, ma non fidatevi di chi non padroneggia la materia e pensa che le cose accadano per magia.

[diego_g]

1 ora fa, Cano ha scritto:

manca una cosa fondamentale 

L'attrito 

Certo, ma se ci fosse un attrito così alto da controvertire i risultati delle formule semplificate, quel braccio sarebbe da buttare 😁.

[jakob1965]

@diego_g penso anche io che venga ritenuto trascurabile 

[scroodge]

16 minuti fa, diego_g ha scritto:

Poi il fine-tuning "a orecchio" ben venga, ma non fidatevi di chi non padroneggia la materia e pensa che le cose accadano per magia.

E risponde alle domande con la tautologia di sè stesso.