Un woofer da 15 pollici e quattro da 8 possono svolgere la stessa funzione generale, ma lo fanno distribuendo in modo diverso superficie radiante, escursione, forza motrice, dissipazione termica e sorgenti acustiche. Questa semplice e scontata osservazione alimenta una annosa disputa audiofila che divide la tribù del totem del grosso woofer dalla tribù del totem dei multipli miniwoofer. 

Ecco a voi la seconda puntata della Trilogia del Woofer, la prima è I woofer più grossi sono davvero più lenti?

Disclaimer. Ho volutamente trascurato l'interazione con l'ambiente (il singolo grosso woofer eccita in modo più violento i modi della stanza) Ho trascurato l'interazione con l'amplificatore e (perdono!) con il crossover, che può mitigare o esacerbare i problemi di lobing e interferenza. Il paragrafo del Mutual Coupling è più semplificato di quanto meriterebbe.

Superficie radiante e volume di spostamento
Alle basse frequenze bisogna spostare aria, si sa. La superficie effettivamente radiante di un woofer viene indicata con SdS_d, mentre la capacità di spostamento dipende anche dall’escursione lineare disponibile: Vd=Sd×XmaxV_d = S_d \times X_{max}

Quando un sistema multi woofer dispone del doppio della superficie radiante rispetto a un singolo trasduttore, per produrre la stessa velocità volumetrica ogni diaframma può lavorare con un’escursione inferiore e questo può ridurre alcune non linearità, perché sospensioni e induttanza non rimangono mai perfettamente costanti all'aumentare dell'escursione.

Se invece la superficie complessiva è la stessa, suddividerla fra più coni non riduce di per sé lo spostamento necessario. Il vantaggio compare quando aumentano realmente SdS_d, XmaxX_{max} o il prodotto fra i due.

Distribuzione della forza e del carico termico
Ogni woofer dinamico possiede un proprio motore, la forza viene prodotta dalla bobina mobile nel campo magnetico, dunque con quattro woofer ci sono quattro motori che agiscono su quattro sistemi mobili distinti. Il comportamento complessivo dipende da corrente, impedenza, collegamento elettrico, masse mobili e carico acustico, non è corretto trattare la somma dei motori come se fosse un unico trasduttore equivalente.

Però il vantaggio concreto esiste ed è che il lavoro viene distribuito su più elementi, specialmente dal punto di vista termico. Gran parte della potenza elettrica ricevuta da un altoparlante viene trasformata in calore nella bobina mobile. Quando la temperatura aumenta, cresce anche la resistenza elettrica, a parità di tensione diminuisce la corrente e l’aumento di pressione sonora diventa inferiore a quello atteso. 

È la power compression.

Con più woofer la potenza può essere suddivisa fra più bobine, motori e strutture di dissipazione: a parità di richiesta acustica, ogni singola bobina può quindi lavorare a una temperatura inferiore. Tanto per smorzare l'entusiasmo diciamo però che ciò non rende automaticamente superiore il sistema multiplo: un grosso woofer, magari professionale, può utilizzare una bobina di grosso diametro, molta massa termica, condotti di ventilazione e un circuito magnetico progettato per dissipare potenze elevate.

Un array di miniwoofer può approssimare una sorgente planare?
Curiosità: un array fitto di piccoli woofer può essere considerato, entro una determinata banda, come un’approssimazione discreta di una superficie radiante continua anche se il principio di funzionamento resta diverso da quello di un altoparlante planare.

In un elettrostatico la forza è distribuita quasi su tutta la membrana, in un array dinamico abbiamo invece molti piccoli pistoni separati, ognuno con la propria massa, sospensione e bobina mobile. 

L’analogia diventa più pertinente quando la distanza fra i centri dei woofer è molto piccola rispetto alla lunghezza d’onda. Con centri distanti 15 cm, a 100 Hz la lunghezza d’onda è circa 3,43 metri, dunque la spaziatura rappresenta meno del 5% della lunghezza d’onda. Il campo acustico percepisce soprattutto l’apertura radiante complessiva. A 1 kHz la lunghezza d’onda è circa 34 cm. Gli stessi 15 cm rappresentano quasi mezza lunghezza d’onda e la struttura discreta dell’array diventa evidente attraverso interferenze e lobing.

Un grosso woofer concentra l’azionamento in una sola bobina; un array fitto distribuisce l’azionamento su molti motori separati; un elettrostatico porta questa idea molto più avanti, perché la forza agisce quasi sull’intera membrana. L’array resta comunque una superficie discreta, non una membrana continua.

Mutual coupling e accoppiamento acustico
Ecco un aspetto spesso trascurato. Quando due woofer sono molto vicini rispetto alla lunghezza d’onda, ciascun diaframma modifica il carico acustico visto dall’altro. Le sorgenti non lavorano più come trasduttori del tutto indipendenti: intervengono le mutue impedenze di radiazione. In condizioni di forte accoppiamento questo può migliorare l’efficienza acustica complessiva.

L’effetto deve essere distinto dal semplice aumento di SPL ottenuto aggiungendo un secondo trasduttore e più potenza elettrica. Il beneficio dovuto all’accoppiamento può arrivare, in condizioni ideali, all’ordine di alcuni decibel rispetto a sorgenti acusticamente indipendenti alimentate con la stessa potenza complessiva.

Il valore reale dipende da distanza fra i centri, frequenza, geometria del baffle e configurazione elettrica. Non esiste quindi una regola universale del tipo “due woofer = +6 dB”. A 50 Hz, con una lunghezza d’onda di circa 6,9 metri, due woofer separati di poche decine di centimetri possono essere fortemente accoppiati.

Direttività e interferenze

Il principale limite delle configurazioni multiwoofer emerge quando la distanza fra i centri non è più piccola rispetto alla lunghezza d’onda. A 500 Hz la lunghezza d’onda è circa 69 cm: se due woofer sono distanti venti o trenta centimetri, la loro separazione diventa acusticamente rilevante. Le emissioni si sommano in alcune direzioni e si attenuano in altre, la direttività cambia e possono comparire lobi e cancellazioni fuori asse.

Questo fenomeno può essere sfruttato deliberatamente per controllare la radiazione, ma deve essere previsto nel progetto.
Il grosso woofer singolo evita l’interferenza fra più centri acustici. In cambio, quando il diametro del cono diventa comparabile con la lunghezza d’onda, la sua dispersione si restringe progressivamente.

La frequenza massima di utilizzo dei woofer è quindi uno dei parametri centrali del progetto. In un subwoofer tagliato a 60-80 Hz, un array fitto può comportarsi come una sorgente acusticamente compatta. In un diffusore in cui i woofer devono lavorare fino a 800 o 1.000 Hz, distanza e disposizione dei centri diventano decisive.

Un caso reale: i due Scan-Speak
Un confronto fra trasduttori reali permette di isolare meglio le differenze. Prendiamo due modelli Scan-Speak della serie Revelator: il 18W/8531G00 e il 26W/8861T00.

Due 18W forniscono 314 cm² di superficie radiante complessiva, contro 320 cm² del singolo 26W. Il confronto è quindi quasi a parità di superficie. Applicando la stessa convenzione per l’escursione: Vd,2×18≈314×0,65=204  cm3V_{d,2\times18}\approx314\times0,65=204\;cm^3 Vd,26≈320×0,9=288  cm3V_{d,26}\approx320\times0,9=288\;cm^3

Il 26W offre quindi circa il 41% in più di volume di spostamento lineare: se il limite del sistema è l’escursione e l’obiettivo è produrre molta pressione alle frequenze più profonde, in questo confronto il 26W parte con un vantaggio netto.
La coppia di 18W distribuisce invece i 314 cm² di superficie su due motori e due bobine. Questo apre la possibilità di distribuire meglio il carico termico, ma per stabilire quale soluzione abbia realmente meno power compression servono misure comparabili dei due sistemi finiti.

La massa mobile complessiva è 35 g contro 43,5 g del 26W. Il dato descrive una diversa distribuzione della massa, ma non costituisce da solo un indicatore di “velocità”.

Il 26W ha Fs=19F_s=19 Hz contro 28 Hz del 18W. Questo valore descrive il trasduttore in aria libera; l’estensione del diffusore finito dipenderà dal caricamento, dal volume del cabinet e dagli altri parametri Thiele-Small.

Il confronto mostra quindi due cose precise: il grosso woofer offre più VdV_d a superficie quasi equivalente; la coppia di woofer piccoli distribuisce la stessa area su due sistemi motore-diaframma distinti.

Quando conviene l’una o l’altra soluzione

Il singolo grosso woofer è particolarmente efficace quando, a parità di ingombro accettabile, concentra molta SdS_d e molto VdV_d in una sola sorgente. Questo è particolarmente vantaggioso nella gamma bassa, dove la direttività del grosso cono non costituisce ancora un limite.
Le configurazioni multiwoofer diventano invece interessanti quando consentono di ottenere una superficie radiante complessiva superiore, ridurre l’escursione individuale, distribuire il carico termico o realizzare geometrie impossibili con un singolo grosso trasduttore. Quattro 8", per esempio, possono fornire una grossa superficie mantenendo il frontale relativamente stretto. Possono anche essere utilizzati per controllare la direttività, purché distanza, collegamento e crossover siano progettati di conseguenza.
Il vantaggio dei multipli si riduce quando vengono usati soltanto per eguagliare SdS_d e VdV_d già disponibili con un singolo woofer grosso.
A parità di costo complessivo, quattro trasduttori economici possono inoltre essere meno interessanti di un singolo woofer di categoria superiore.

Conclusioni
Grosso woofer singolo e array di piccoli woofer sono due modi diversi di organizzare superficie radiante, volume di spostamento, forza motrice e dissipazione.
Se la priorità è il basso profondo ad alto livello, SdS_d, XmaxX_{max} e VdV_d sono i parametri principali.
Se conta la capacità continua, diventano centrali dissipazione termica e power compression.
Se i woofer devono salire molto in frequenza, geometria dell’array, distanza fra i centri e direttività assumono un peso crescente.
Un array fitto aggiunge inoltre una caratteristica propria: entro una certa banda può approssimare una grosso superficie radiante discreta, con l’azionamento meccanico distribuito su molti punti. È un comportamento concettualmente più vicino a quello di una sorgente planare rispetto al singolo grande pistone, pur restando fisicamente molto diverso da un elettrostatico.
Nel caso Scan-Speak la superficie radiante è quasi identica, ma il 26W offre circa il 41% di VdV_d in più. Questo è un vantaggio concreto sullo spostamento massimo. I due 18W, invece, distribuiscono la stessa area su due motori e due bobine e consentono una geometria diversa del sistema.
Il confronto corretto è quindi (come sempre) fra sistemi completi, non soltanto tra diametri nominali.

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Per approfondire (rendiamo sempre grazie a Google)
 

• In copertina un particolare delle Thorens Soundwall HP 600.
• John Eargle. Loudspeaker Handbook, Springer. Un riferimento generale per trasduttori, array, impedenza di radiazione e accoppiamento fra sorgenti.
• Mark R. Gander. “Dynamic Linearity and Power Compression in Moving-Coil Loudspeakers”, Journal of the Audio Engineering Society, Vol. 34, n. 9, 1986. Analizza il comportamento dei trasduttori al crescere del pilotaggio, compresi riscaldamento della bobina, aumento della resistenza e riduzione dell’efficienza.
• Clifford A. Henricksen. “Heat-Transfer Mechanisms in Loudspeakers: Analysis, Measurement, and Design”, Journal of the Audio Engineering Society, Vol. 35, n. 10, 1987. Approfondisce conduzione, convezione, radiazione e accumulo termico nei trasduttori dinamici.
• John Vanderkooy, Stanley P. Lipshitz. “Power Response of Loudspeakers with Noncoincident Drivers — The Influence of Crossover Design”, Journal of the Audio Engineering Society, Vol. 34, n. 4, 1986. Utile per comprendere l’effetto di distanza, fase e crossover nei sistemi con più sorgenti acustiche.
• Scan-Speak. Datasheet Revelator 18W/8531G00 e 26W/8861T00. Le schede tecniche utilizzate nel confronto riportano superficie radiante, massa mobile, fattore di forza, frequenza di risonanza, diametro della bobina ed escursione lineare.